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Las matemáticas y el procesamiento de imagenes.
Con referencia a la fotografía digital, el procesamiento de imágenes satelitales, la reconstrucción tridimensional a partir de imágenes estéreo o vídeo, el reconocimiento de formas y búsqueda de imágenes en bases de datos, la codificación y compresión de imágenes y los gráficos por ordenador y procesamiento de superfícies.
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| La fotografía digital |
El auge de la fotografía digital (con cámaras o teléfonos móviles) y las posibilidades que con ella se abren es un campo fértil para el desarrollo de herramientas de software dirigidas a la mejora de la calidad de las imágenes, a la mejora del contraste de color, la corrección de distorsiones, la mejora de la nitidez, el aumento de resolución, etc. Con estas herramientas técnicas los usuarios pueden conseguir con el teléfono móvil fotografías de gran calidad. Este campo permite desarrollar y hacer efectivos muchos de los algoritmos básicos de procesamiento de imágenes.
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| Procesamiento de imágenes satelitales |
| Ésta es una de las áreas tradicionales del procesamiento de imágenes para la que se han desarrollado y se siguen desarrollando muchos algoritmos: deconvolución y eliminación de ruido, fusión de imágenes multiespectrales, reconstrucción de modelos digitales de elevación de terreno y de topografía urbana. Por otro lado, el uso de imágenes satelitales en agricultura o teledetección plantea problemas de segmentación y de reconocimiento de patrones, sean éstos ríos, carreteras, zonas urbanas, o rurales, por no hablar de las numerosas aplicaciones militares. |
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| Reconstrucción tridimensional a partir de imágenes estéreo o vídeo |
Ésta es otra de las áreas clásicas de la visión por ordenador, el de la reconstrucción tridimensional de una escena a partir de pares de imágenes estéreo o de secuencias de imágenes. Buscar la imagen
La base de estas aplicaciones es la geometría proyectiva y la calibración de cámaras y sus desarrollos han sido espectaculares en los últimos 15 años. Entre otras múltiples aplicaciones mencionemos la de la reconstrucción tridimensional de sitios históricos o cascos urbanos a partir de vídeo lo que ofrecería posibilidades de navegación mucho más sofisticadas que las que podemos tener actualmente con Google Earth. Finalmente y en el ámbito de las aplicaciones médicas, podemos mencionar a título de ejemplo la reconstrucción - y visualización - del tracto digestivo a partir de las imágenes obtenidas por endoscopia. |
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| Reconocimiento de formas y búsqueda de imágenes en bases de datos |
El reconocimiento de formas es uno de los objetivos fundamentales del análisis de imágenes y, a pesar de los desarrollos espectaculares que se han producido en tiempos recientes, aún estamos lejos de poseer algoritmos industriales, por ejemplo, para la detección de logos en la publicidad.
Las numerosas aplicaciones industriales van a ser un motor de desarrollo de este campo: piénsese en la necesidad de buscar imágenes por su contenido en la web (compárese con la facilidad para buscar textos) u otras bases de datos (piense en la posibilidad de identificar un objeto concreto en una base de datos de objetos robados). Entre otras posibles aplicaciones industriales mencionemos las ligadas al control de calidad, piénsese en el control automático de la calidad en industrias de azulejos por análisis de los patrones de textura de los mismos.
Por otra parte, el reconocimiento de formas o patrones es el hecho clave de la visión humana y su estudio está relacionado con la psicología y la neurociencia. La interacción de estas disciplinas es fundamental para el avance de la visión computacional. |
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| Codificación y compresión de imágenes |
Este área es una de las que han tenido un desarrollo más espectacular en los últimos 20 años llevando al desarrollo de los estándares actuales de compresión tipo JPEG o MPEG. Los desarrollos en compresión de imágenes han estado ligados a la palabra clave "wavelets" (ondículas, en castellano) y el actual JPEG 2000 está basado en esta herramienta de compresión.
Las wavelets se desarrollaron a partir de una interacción fructífera entre ingenieros, físicos y matemáticos, y podemos decir en este caso, que los matemáticos jugaron un papel fundamental. Los nombres de Jean Morlet, Alex Grossman, Yves Meyer, Stéphane Mallat, Ingrid Daubechies son nombres de actores principales en este capítulo. Actualmente, la compresión sigue atrayendo la atención de muchos investigadores (como se refleja en las numerosas publicaciones en revistas y congresos) debido a la cantidad inmensa de datos que almacenar. |
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| Gráficos por ordenador y procesamiento de superfícies |
Ésta es un área muy desarrollada con fuertes conexiones industriales como por ejemplo con la industria del automóvil, la industria del cine o los videojuegos. Existen ya múltiples herramientas para crear imágenes sintéticas o representar y visualizar superfícies de objetos industriales con la iluminación adecuada. Algunos de los problemas arriba mencionados, como la reconstrucción del tracto digestivo a partir de endoscopias, o la reconstrucción de zonas urbanas o sitios históricos a partir de vídeos reales, plantean numerosos problemas de reconstrucción y visualización de superfícies, que atraen la atención de los investigadores, y que merecen ser impulsados en el contexto nacional.
Digamos, finalmente, que estos ejemplos son sólo eso, ejemplos en un vasto mar de aplicaciones en las cuales interviene el procesamiento de imágenes y la visión por ordenador, y esto no es más que un ejemplo de procesamiento de datos siendo éstos datos con estructura geométrica bidimensional (como es el caso de las fotografías), tridimensional (caso de imágenes 3D o secuencias de vídeo), o incluso tetra-dimensional (para el caso de imágenes 3D en movimiento). |
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Extraído de Matemáticas en la Frontera Por Vicent Caselles Costa
Universitat Pompeu Fabra
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